Nato a Varese, ha studiato musica al Liceo Musicale della sua città e si è poi diplomato in pianoforte presso il Conservatorio di Musica “L. Perosi” di Campobasso. Inoltre ha studiato composizione con Domenico Guaccero e Antonio Scarlato e ha partecipato a seminari jazz con Leo Smith,Gary Burton e Barry Harris. Nel 1983 ha formato la sua orchestra “Tankio Band” che esegue sue composizioni o progetti speciali come il tributo a Frank Zappa,  il  brillantissimo “Serial Killer” e il recente ed originale lavoro sulla musica di Eric Dolphy. L’orchestra, tra le piu’ importanti del jazz italiano, è stata  votata più volte dalla critica ,nel referendum annuale indetto dalla rivista Musica Jazz,  tra le 10 migliori  formazioni del jazz  nel 2007,  2005 , 2003 , 2002 ,1996,1991. Nel medesimo referendum del 2007 Riccardo Fassi è stato votato tra i migliori 10 compositori – arrangiatori del jazz italiano. Nel 2006 ha allestito un progetto per sestetto su musiche di Steve Lacy. Riccardo Fassi è conosciuto come uno dei più interessanti ed affermati pianisti di jazz in Italia. Lavora da anni alle tastiere elettroniche dove esprime un’attitudine creativa e coloristica inusuale per il mondo del jazz. Il percorso creativo di Riccardo Fassi ,è stato caratterizzato da alcuni incontri fondamentali  con grandi  maestri del jazz  e della musica improvvisata,che gli hanno dato molti spunti sul piano musicale ed umano, stimolando la sua creatività e contribuendo a sviluppare una visione poetica molto originale.

Come compositore e leader Fassi, ha registrato 24 dischi di proprie formazioni, tra cui 7 con la Tankio Band, che hanno ricevuto entusiastiche recensioni, e vari interessanti cd con piccoli gruppi comprendenti Roswell Rudd, Steve Lacy,Gary Smulyan, Adam Nussbaum, Dennis Irvin, Steve Grossman, Antonello Salis, Brian Carrott, Flavio Boltro, Alex Sipiagin, Bill Elgart e numerosi dischi come collaboratore di progetti altrui.